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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整数也(yě)是一(yī)个可数的(de)无(wú)限集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合(hé)，也(yě)可以说成是除(chú)了0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数(shù)及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数(shù)列的项数(shù)，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中(zhōng)，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数(shù)，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个(gè)数(shù)列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(xiàng)(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升(shēng)察得出每个括号(hào)中的(de)三个数都(dōu)成等(děng)差(chà)数列，把每个(gè)括号(hào)的数(shù)相加得出：马美如简介>

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和(hé)也成(chéng)等差(chà)数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　马美如简介　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数列求和的(de)算法，大家(jiā)可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的(de)和是1260。

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