等差数列前n项和性(xìng)质及使用,等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念是等差(chà)数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列(liè)的一(yī)种,假如(rú)一个(gè)数列从第二(èr)项起,每一(yī)项(xiàng)与它的前(qián)一(yī)项的(de)差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数,这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列,而(ér)这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明(míng)的。
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等(děng)差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用,等(děng)差数列前n项和概念(niàn)
等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项与它的前一(yī)项华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗,怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思的差(chà)等于同一个(gè)常数(shù),这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列,而这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差数(shù)列的公役,公役常用(yòng)字母d表明。等差数列(liè)前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗,怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为(wèi)a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列(liè),其公役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差(chà)数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数(shù)列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便(biàn)得等差数(shù)列的通(tōng)项公式,此(cǐ)式较等(děng)差数列的(de)通项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列(liè),从中取(qǔ)出等距离的项(xiàng),构(gòu)成(chéng)一个新数(shù)列,此(cǐ)数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下表成等差(chà)数列(liè)且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列。
8.在等差数列中(zhōng),从(cóng)第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它(tā)前后两项的等差中(zhōng)项。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。
等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)性质是什么
等(děng)差数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从第(dì)二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个常数(shù),这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役,公(gōng)役(yì)常用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知等(děng)差数列的(de)首(shǒu)项为a1,公(gōng)役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列(liè)根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘(chéng)以常数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等(děng)差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差(chà)举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时(shí),便得等差数列的通项公(gōng)式,此式较等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从(cóng)中取(qǔ)出等距离的(de)项,构成(chéng)一个新数(shù)列,此数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取出(chū)项数之差(chà))。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列正祥笑。
8.在等差(chà)数列中(zhōng),从(cóng)第二项起,每一项(有穷(qióng)数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的等宴(yàn)陵差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列(liè)中的(de)数随项数(shù)的增(zēng)大(dà)而增大;当d<0时(shí),等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了