反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)复(fù)合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》几何定(dìng)义但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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