等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念以及(jí)等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和性质公式(shì)总结，等差数列前(qián)n项和概念，等差数列(liè)前n项是什么意思，等差数列前n项和常用公式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你收拾以下常识：

等差数列前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一(yī)个(gè)数列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等(děng)于(yú)同一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项同加一(yī)数所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，从中取出等距离的(de)项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差(chà)数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列(liè)中的数(shù)随项数的增(zēng)大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

等差(chà)数列前n项和性质是(shì)什么(me)

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等(děng)差(chà)数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差(chà)数(shù)列的(de)通项公式更具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取出等(děng)距(jù)离的项，构(gòu)成一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从第(dì)二项起(qǐ)，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前(qián)后(hòu)两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的增大而增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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