函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外(wài)的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的单(dān)调(diào)性，即已知是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的(de)单(dān)调(diào)性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能代表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的(de)定义域(yù)必须关于(yú)原(yuán)点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义来判断(duàn)函数奇(qí)偶性(xìng)，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义域，观察验(yàn)证是否关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　其次化简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件

　　具(jù)有奇(qí)偶性(xìng)函数的定义域(yù)必关于原点对(duì)称(chēng)，这是(shì)函数具有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称(chēng)，所以这个函(hán)数(shù)不具有奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图(tú)象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用(yòng)函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族(zú)知(zhī)是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前(qián)提要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于凯宴原点(diǎn)对称。

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