反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄(jiā)渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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