圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使计(jì)算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中(zhōng)通过(guò)平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将直(一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆心(xīn)角的一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

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