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　　原(yuán)函数(shù)的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(r漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里èn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代(dài)定义(yì)中是(shì)指定义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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