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反函数与原函数(shù)的(de)关系(xì)公(gōng)式大(dà)全，反函数与原函数(shù)的关(guān)系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某(mǒu)区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的(de)任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是(shì)原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义(yì)中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zh十二生肖中张牙舞爪是哪些动物ōng)，自(zì)变量(liàng)的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域(yù)是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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