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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代(dài)数中的一(yī)个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移(y一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖í)到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列(liè)变(biàn)一呼百应吾独尊是什么意一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角(jiǎo)线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以上及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高的(de)一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

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