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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的(d公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员e)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事(shì)件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个(gè)事(shì)件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二(èr)次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两个(gè)事件互为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发(fā)生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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