等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)是等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表明的。

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等差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等差数列黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一(yī)个(gè)新数列(liè)，此数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在(zài)外）都(dōu)是它前(qián)后两(liǎng)项的等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的(de)数(shù)等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质是(shì)什么

　　 等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数(shù)列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后两项的(de)等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数等(děng)于一(yī)个常(cháng)数。

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