为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)以及(jí)为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)原因是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得正，为(wèi)什么(me)负负得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴(zhóu)解释(shì)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法则(zé)，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪(jì)末才(cái)由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负(fù)数

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