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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体(tǐ)体对(duì)角(jiǎo)线公(gōng)式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可(kě)以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的(de)长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思zài)计算正(zhèng)方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接(jiē)三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面(miàn)，每(měi)个(gè)面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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