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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不(1兆等于多少mb流量，1G等于多少MBbù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一(yī)次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事(shì)件均(jūn)不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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