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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没张大大到底是什么来头(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事(shì)件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一(yī)个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们(men)的(de)区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发生则(zé)另(lìng)一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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