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独立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立(lì)，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件(j除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗iàn)本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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