三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性(xìn防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正g)质七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级(jí)以及三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质的(de)区别(bié)，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级，垂线的定义(yì)和(hé)性质及(jí)判定，垂线的定(dìng)义和性质教学(xué)反(fǎn)思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上(防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正shàng)；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它(tā)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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