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　　余弦函数的定义域是(shì)整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它(tā)是周期函数(shù)，其最小(xiǎo)正(zhèng)周期为2π。

　　在自变(biàn)量为(wèi)2kπ（k为整数）时，该函数有极大值(zhí)1；

　　在(zài)自(zì)变量为（2k+1）π时，该函数(shù)有极(jí)小值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图(tú)像关于y轴对称。

三角函数的定义

　　1. 设(shè)是一个任意角，在的终边上任取（异于原点(diǎn)的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究(jiū)的几个问题：

　　①角是(shì)任(rèn)意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是(shì)终边相同的角的(de)三角(jiǎo)函数值相等(děng)；

　　②实(shí)际上，如果终边(biān)在坐标轴上，上(shàng)述定(dìng)义同样适(shì)用(yòng)；

　　③三(sān)角函数(shù)是以比值(zhí)为函数值的(de)函数(shù)；

　　④而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函(hán)数的符号应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后(hòu)我们(men)在平面直角坐(zu小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污ò)标系内研究(jiū)角(jiǎo)的(de)问题，其顶点都在原点，始(shǐ)边都与x轴(zhóu)的非负(fù)半(bàn)轴重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边(biān)，至于是转了几圈(quān)，按什么方向旋转的不清(qīng)楚，也(yě)只有这样，才能说明角是(shì)任(rèn)意的。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三(sān)角函数在各象限(xiàn)内的(de)符号规律(lǜ)：第一(yī)象限全为正(zhèng),二正三切(qiè)四余弦

余弦函(hán)数公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化(huà)和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定(dìng)理(lǐ)

　　对于任意(yì)三角(jiǎo)形，任何一边的平方等于(yú)其他两边平(píng)方的和减去这两边与它们夹(jiā)角的余弦(xián)的积的两倍。

　　对(duì)于边长为a、b、c而相应(yīng)角为A、B、C的三(sān)角形(xíng)则有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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