三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对(duì)实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学(xué)习，使同(tóng)学们(men)对周期现(xiàn)象有一(yī)个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培(péi)养学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一(yī)段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的(de)理解(jiě)要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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