圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式是(shì)，求(qiú)圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对(duì)于(yú)求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是(shì)十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径与径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

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