圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关(guān)系(xì)还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直e的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方(fāng)形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征(e的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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