反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多少，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函(há突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么n)数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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