概率分布(bù)函数为什么是右(yòu)连续的(de)

　　本质原因(yīn)并不是规定(dìng)了“向右连(lián)续(xù)”，追(zhuī)溯(sù)根本(běn)原因是“分布函(hán)数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小量E是无法动态(tài)定(dìng)义的，离散概率(lǜ)无法(fǎ)定义(yì)，连续概率也只好概率密度，所(suǒ)以E×l（l是E的数(shù)值跨度(dù)）极(jí)限为0，所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续(xù)。

　　概率分布函数是概率论的基本概念(niàn)之一。

　　在实际问(wèn)题(tí)中，常常(cháng)要研究一(yī)个(gè)随机(jī)变量(liàng)ξ取值小于某(mǒu)一数值x的概率，这概率是x的函数(shù)，称这种函数为随机变量ξ的分布函数(shù)，简称分布(bù)函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以决定(dìng)随机变量落入任(rèn)何范围(wéi)内的概率(lǜ)。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的性质(zhì)：

　　所有多项式函数都是连(lián)续的。

　　早纤各类初等函数(shù)，如(rú)指数函数、对数(shù)函数、平方根函数(shù)与三角(jiǎo)函(hán)数在它(tā)们的定义域(yù)上也是连续的函数。

　　绝对值(zhí)函(hán)数也(yě)是连续(xù)的。

　　定义在非(fēi)零实数上的倒数函数f= 1/x是连(lián)续的。

　　但是如果函数的定义域扩张(zhāng)到(dào)全体实数，那么(me)无(wú)论函数在零点取(qǔ)任何值，扩张后的函数都不是连续的。

　　非(fēi)连续函数的一个例子是分段定义的函数(shù)。

　　例如定(dìng)义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的(de)值在f(0)的(de)ε邻域内(nèi)。

　　另一(yī)个不(bù)连续函数的租睁橡例(lì)子为(wèi)符(fú)号函数。

　　参考(kǎo)资料(liào)来(lái)源：百(bǎi)度百科-概率分布函数