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独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(t陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处óng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相(xiāng)排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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