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反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函(hán)数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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