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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在(zài)多(duō)领(lǐng)域的(de)研(yán)究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带(dài)来(lái)方便。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的(de)同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的(de)高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二(èr)列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶(zào)胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的随性是什么意思，女人随性是什么意思运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及三元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二(èr)次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数(shù)的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

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