家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利trong>为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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