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函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀

断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的概念奇函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单(dān)调性(xìng)，即已知是奇(qí)函数，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单(dān)调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是偶函数(shù)且在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的(de)前提要求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域(yù)必(bì)须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观察(chá)验证是(shì)否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性函数的定义(yì)域必(bì)关(guān)于原点对称(chēng)，这是函数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关于原点不对称，所(suǒ)以这个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数，那(nà)么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇(qí)函数(shù)

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函(hán)数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是什么？

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于(yú)原(yuán)点对称。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇(qí)，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即已拍族知是奇函数，它(tā)在区间［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即(jí)已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性不能代(dài)表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函数的(de)定义域(yù)必须关于凯宴原点对(duì)称。

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