拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的关系是拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲(qū)线的点的。

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拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数学(xué)上指改变曲线(xiàn)向上或向下方(fāng)向(xiàng)的(de)点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一(yī)阶可导(dǎo)，且(qiě)一(yī)阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数(shù)二(èr)阶(jiē)可导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为零(líng)，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可(kě)导，则二阶(jiē)导数为(wèi)0，三(sān)阶导数不为0的(de)点(diǎn)就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可以按下列(liè)步骤来判断(duàn)区(qū)间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每(měi)一个实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧(cè)的符(fú)号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点(diǎn)的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻点不(bù)一定是这个函数(shù)的(de)极值点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导(dǎo)数(shù)符号(hào)不改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函(hán)数的极值点也不一(yī)定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是(shì)局部极大值或(huò)局部斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说极(jí)小值

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单(dān)调性可能改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也(yě)可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎ斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说i)点不一(yī)定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为(wèi)0不能判(pàn)定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定(dìng)是拐(guǎi)点(diǎn)，驻(zhù)点只(zhǐ)需要(yào)一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称(chēng)为(wèi)函数(shù)的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也(yě)称为(wèi)稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的(de)单调性可(kě)能改(gǎi)变(biàn),在(zài)拐(guǎi)点处单(dān)调(diào)性也可能发(fā)生改变,但凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二(èr)阶不一定为(wèi)零。

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