正(zhèng)方体体对(duì)角线的(de)公式是什么，正方体体对角线公式计(jì)算是体对角线(xiàn)，是一个数学术语，是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线的(de)。

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　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面(miàn)的不(bù)在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱(léng)长关系(xì):

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一(yī)条不(bù)相交(jiāo)的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面(miàn)对角线(xiàn)构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(lé很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短ng)，每条(tiáo)棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积(jī)相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为(wèi)6个面全部(bù)相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体(tǐ)的容(róng)积(jī)）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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