等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念是等(děng)差数(shù)列(liè)是常见数列的一种，假如(rú)一个(gè)数(shù)列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列(liè)，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念以及(jí)等(děng)差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和性质公(gōng)式总结，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)，等差数列(liè)前n项(xiàng)是什么(me)意思，等差数(shù)列前n项和常(cháng)用公式等(děng)问题，小编将为你收拾以下常识：

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差(chà)数列(liè)前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项为(wèi)a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性(xìng)质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，各项同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿)是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公(gōng)式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的(de)等(děng)差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末项(xiàng)在外(wài)）都(dōu)是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于一个常数。

等差数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数(shù)列是常(cháng)见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫做等差(chà)数列(liè)的公役(yì)，公役常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表明。

等差数列(liè)前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿>

　　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式(shì)较等差数(shù)列的(de)通项公式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距(jù)离的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此数列(liè)仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列(liè)正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外(wài)）都是它前后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的(de)削(xuē)减而减小；d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数等(děng)于一个常数。

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