等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等(děng)于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)以及等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)公(gōng)式总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是(shì)什么意思，等差(chà)数列前n项和(hé)常(cháng)用公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你收拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等(děng)差(chà)数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的(de)公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列(liè)的通项公式(shì)，此式(shì)较等差数列的(de)通项公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头p>

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都是它前(qián)后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项数的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)是什(shén)么(me)

　　 等差数列是(shì)常见数(shù)列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的(de)前一(yī)项的(de)差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明(míng)。

等(děng)差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项同加一数(shù)所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等差数列(liè)的通项公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，从中取出等(děng)距(jù)离的项，构成一个新数(shù)列(liè)，此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数等于一个常数。

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