为什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正以及(jí)为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原(yuán)因是(shì)什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正图(tú)解(jiě)，为什么负(fù)负得正(zhèng)用(yòng)数轴解(jiě)释等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为(wèi)什么(me)负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负负(诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的fù)得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和(hé)数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负(fù)数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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