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反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的关(guān)系公式大全(quán)，反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式是什(shén)么

　　原函(hán)数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的(de)条件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下(xià)对(duì)应的所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(d九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示ìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)。

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