为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加(jiā)法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减等槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的(de)槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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