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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数(shù)之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式(shì)，尤其是“倍角假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记(jì)忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过程，假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字一起看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂(mì)公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公式假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字，可(kě)以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪(jì)，租袭印度(dù)数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时(shí)三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是(shì)三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是(shì)由印度(dù)数学家首先引(yǐn)进的(de)，他(tā)们还(hái)造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造出的(de)就不再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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