三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt以及三角函数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质知识点，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质题目，三角函数图像与性质多选(xuǎn)题等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一(yī)下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì);根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学(xué)会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落(luò)两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们(men)今(jīn)天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数(shù)T;x必须(xū)是定(dìng)义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函(hán)数的周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天(tiān)是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培养学生形成实事(shì)求是(shì)的(de)科(kē)学态度和锲(qiè)而不(bù)舍(shě)的(de)钻研(yán)精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经(jīng)学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同(tóng)学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具(jù)有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思x;'>辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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