圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望fāng)程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的(de)解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求(qiú)的(de)思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的(de)焦(jiāo)悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望