拐点和驻点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)是拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变曲(qū)线向(xiàng)上(shàng)或向(xiàng)下方向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关(guān)系以及拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什(shén)么，拐点和驻点(diǎn)的(de)关(guān)系，什么(me)叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的(de)写(xiě)法等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数的一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和(hé)拐点的(de)区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变曲线正、异、新，正异新的区分向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶(jiē)可导(dǎo)，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二阶可导(dǎo)，某点二阶(jiē)导数值为(wèi)零(líng)，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步(bù)骤来判断区间(jiān)I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或(huò)二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0)正、异、新，正异新的区分)不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函(hán)数(shù)的一阶导数(shù)为零，即在(zài)“这一(yī)点”，函数(shù)的输出值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切(qiè)线平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对(duì)于(yú)二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注意的是，一个函数的驻点不一(yī)定是这个函数(shù)的极值点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设定区域(yù)内，一个函数的极值点也不一(yī)定(dìng)是这个函数的驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图(tú)像的驻点都是局部(bù)极大(dà)值或局部极(jí)小(xiǎo)值

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可(kě)能改变，在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不(bù)能(néng)判(pàn)定(dìng)一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一(yī)做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数(shù)的导数(shù)为0的点(diǎn)称为函数(shù)的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻(zhù)点处的单调性可能改(gǎi)变,在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发生(shēng)改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为(wèi)零时(shí),一阶不一(yī)定为零；一阶导数(shù)为零(líng)时,二阶不一定为零。

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