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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等(děng)代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的(de)技(jì)巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级(jí)阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

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