反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是没有港口是永远的停留的寓意是什么 集装箱到港口可以停留多长时间反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不(bù)具有一一(yī)对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tan没有港口是永远的停留的寓意是什么 集装箱到港口可以停留多长时间y=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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