反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的(de)概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字)来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值(z苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字hí)域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严(yán)格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函(hán)数(shù)f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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