等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念是等差(chà)数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关(guān)于等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念以(yǐ)及等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数列(liè)前n项和概(gài)念(niàn)，等差数列前(qián)n项是什么(me)意(yì)思，等差数列前n项和(hé)常(cháng)用(yòng)公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你收拾(shí)以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的(de)差等于(yú)同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得数列室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差(chà)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等(děng)差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的(de)等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数等于(yú)一个常数。

等差数列前n项和(hé)性质是什么

　　 等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它(tā)的(de)前(qián)一项的差等于同一(yī)个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数列(liè)前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数(shù)列的通项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m….室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过.（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大(dà)；当(dāng)d<0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

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