反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性(xìng)质(zhì)，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年)相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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