雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语rong>反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续(xù)的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于(yú)基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余(雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语yú)割为x的角。

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