等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项和概念是等差数列是(shì)常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)的公役(yì)，公役常(cháng)用字母d表明的。

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等差数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念

　　等(děng)差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于(yú)同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。等差(chà)数列(liè)前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n李宇春的现任丈夫是谁(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式(shì)更(gèng)具有一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等(děng)于(yú)同一个常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等差(chà)数(shù)列前(qián)项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列(liè)的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的(de)等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

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