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独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立(lì)，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ）夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说，那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的(de)样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互(h夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说ù)为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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