拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系以及(jí)拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻点的区别是(shì)什么，拐点和驻点的关系，什(shén)么叫(jiào)拐点什(shén)么叫(jiào)驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的写法等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

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拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别(bié)驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方向的点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性(xìng)发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)某(mǒu)点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零，两(liǎng)端(duān)二阶导数值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则(zé)二阶(jiē)导(dǎo)数为0，三阶导数(shù)不为0的点(diǎn)就是(shì)拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判断(duàn)区间(jiān)I上(shàng)的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内(nèi)的实(shí)根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧(cè)邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导数为零(líng)，即在“这(zhè)一(yī)点”，函数(shù)的(de)输出(chū)值停止增加(jiā)或减少(shǎo)。赓续前行是什么意思，赓续前进的意思p>

　　对(duì)于一(yī)维函(hán)数(shù)的图像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数(shù)的(de)图像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意(yì)的(de)是，一个(gè)函数的驻点(diǎn)不一定是这(zhè)个(gè)函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到这一(yī)点左右(yòu)一阶(jiē)导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区(qū)域内，一个函数的极值点也不(bù)一定是这个函数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色），这图像(xiàng)的(de)驻点(diǎn)都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的(de)单调(diào)性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可能(néng)发生改变，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能判定(dìng)一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一(yī)做大亏定是(shì)拐点，驻点只需要一(yī)阶(jiē)导数为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二阶(jiē)可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分(fēn)函(hán)数的(de)单调(diào)区间.(驻(zhù)点(diǎn)也(yě)称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的单调性(xìng)可能改变(biàn),在拐点处单调(diào)性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零时,一阶不一定为零；一阶导数(shù)为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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