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　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方;'>五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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